题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（
为常数，且
）.（1）当
时，求函数
的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的实数
使得
，
，并且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.答案
的最小值为
；（2）满足条件的
存在，取值范围为
.解析
试题分析：（1）构造新函数
，分
和
两种情况讨论即可；（2）假设存在，则由已知得 
，等价于
在区间
上有两个不同的实根，作出函数图象，可得． 
试题解析：（1）令
1分当
即
时， 
4分当
即
时，
7分综上：
． 8分（2）解法一：假设存在，则由已知得
，等价于在区间上有两个不同的实根 11分令
，则
在上有两个不同的零点
． 15分解法2：假设存在，则由已知得
等价于
在区间上有两个不同的实根 11分等价于
，作出函数图象，可得． 15分核心考点
试题【已知函数（为常数，且）.（1）当时，求函数的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
)＝0，则不等式
的解集是( ) | A．(0，) | B．(，＋∞) |
| C．(-，0)∪(，＋∞) | D．(-∞，-)∪(0，) |
表示不超过
的最大整数，例如：[3.1]=3，[
2.6]=3，[2]=2；若
是函数
导函数，设
，则函数
的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
| A．(-∞,0],(-∞,1] | B．(-∞,0],[1,+∞) |
| C．[0,+∞),(-∞,1] | D．[0,+∞),[1,+∞) |
( )| A．在(-1,+∞)上单调递增 |
| B．在(1,+∞)上单调递增 |
| C．在(-1,+∞)上单调递减 |
| D．在(1,+∞)上单调递减 |
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )| A．增函数 | B．减函数 | C．先增后减 | D．先减后增 |
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