题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.最小值f(a) | B.最大值f(b) |
C.最小值f(b) | D.最大值f() |
答案
解析
解:设x1<x2,
由已知得f(x1)=f((x1-x2)+x2)=f(x1-x2)+f(x2).
又x1-x2<0,∴f(x1-x2)>0,
∴f(x1)>f(x2),
即f(x)在R上为减函数.
∴f(x)在[a,b]上亦为减函数.
∴f(x)min=f(b),
f(x)max=f(a),故选C.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有( )A.最小值f(a)B.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
A.奇函数且在(0,+∞)上单调递增 |
B.偶函数且在(0,+∞)上单调递增 |
C.奇函数且在(0,+∞)上单调递减 |
D.偶函数且在(0,+∞)上单调递减 |
A.-3 | B.3 | C.-8 | D.8 |
A.有最小值,但无最大值 |
B.有最大值,但无最小值 |
C.既有最大值,又有最小值 |
D.既无最大值,又无最小值 |
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