题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
答案
解析
当a≠0时,f(-x)≠f(x),
f(-x)≠-f(x),
∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
(2)f′(x)=2x-,要使f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,只需当x≥2时,f′(x)≥0恒成立,即2x-≥0,则a≤2x3∈[16,+∞)恒成立,故当a≤16时,
f(x)在区间[2,+∞)上是增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg 2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是________.
A.①② | B.②③ |
C.③④ | D.①④ |
A.{x|x≤0或1≤x≤4} |
B.{x|0≤x≤4} |
C.{x|x≤4} |
D.{x|0≤x≤1或x≥4} |
A.偶函数,且单调递增 | B.偶函数,且单调递减 |
C.奇函数,且单调递增 | D.奇函数,且单调递减 |
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