题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
（2）若对上恒成立，求实数的取值范围.

答案

(1)e；（2）

解析

试题分析：（1）先求导函数，然后利用导数求极值的方法和对a进行分类讨论解决问题；（2）对a分和利用导数分析单调性进行分类讨论即可.
试题解析：(1),
当时，，在上增,无极值；
当时，，在上减，在上增,
有极小值，无极大值;   6分
（2），
当时，在上恒成立，则是单调递增的，
则只需恒成立，所以,
当时，在上减，在上单调递增，所以当时，
这与恒成立矛盾，故不成立,综上：.   13分