题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）

B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）

C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）

D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）

答案

D

解析

∵f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），
∴f（x﹣8）=f（x），
∴函数是以8为周期的周期函数，
则f（﹣25）=f（﹣1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），
又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，
得f（80）=f（0）=0，f（﹣25）=f（﹣1），
而由f（x﹣4）=﹣f（x）
得f（11）=f（3）=﹣f（﹣1）=f（1），
又∵f（x）在区间[0，2]上是增函数，f（x）在R上是奇函数
∴f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数
∴f（1）＞f（0）＞f（﹣1），
即f（﹣25）＜f（80）＜f（11），
故选D