题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，则实数a的取值范围是________．答案
解析
x3－x2＋ax－5，∴f′(x)＝x2－2x＋a＝(x－1)2＋a－1，如果函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上单调，那么a－1≥0或f′(－1)＝3＋a≤0且f′(2)＝a≤0，∴a≥1或a≤－3.于是满足条件的a∈(－3,1)．核心考点
举一反三
| A．在(－∞，0)上是递增的 |
| B．在(－∞，0)上是递减的 |
| C．在(－∞，－1)上是递增的 |
| D．在(－∞，－1)上是递减的 |
时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为( )| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
| A．(－∞，4) |
| B．(－∞，－4) |
| C．(－∞，－4)∪(4，＋∞) |
| D．(4，＋∞) |
x(x∈[0，π])，那么下列结论正确的是( )A．f(x)在 上是增函数 |
B．f(x)在 上是减函数 |
C．∃x∈[0，π]，f(x)>f( ) |
| D．∀x∈[0，π]，f(x)≤f() |
在（ ）| A．（0,+∞）上是增函数 | B．（0,+∞）上是减函数 |
| C．（－∞, 1）上是增函数 | D．（－∞, 1）上是减函数 |
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