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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
如果函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是______.
答案
[0,]
解析
(1)当a=0时,f(x)=-3x+4,函数在定义域R上单调递减,故在区间(-∞,6)上单调递减.(2)当a≠0时,二次函数f(x)图象的对称轴为直线x=.因为f(x)在区间(-∞,6)上单调递减,所以a>0,且≥6,解得0<a≤.综上所述,0≤a≤.
核心考点
试题【如果函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x+ (x≠0,a∈R).
(1)当a=4时,证明:函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=a-.
(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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