题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若x1=-
1 |
3 |
(2)若|x1|+|x2|=2
3 |
答案
依题意有-
1 |
3 |
∴
|
|
(2)∵f′(x)=3ax2+2bx-a2(a>0)
依题意,x1,x2是方程f′(x)=0的两个根,∵x1x2=-
a |
3 |
3 |
∴(-
2b |
3a |
4a |
3 |
∵b2≥0∴0<a≤9.
设p(a)=3a2(9-a),则p"(a)=54a-9a2.
由p′(a)>0得0<a<6,由p′(a)<0得a>6.
即函数p(a)在区间(0,6]上是增函数,在区间[6,9]上是减函数,
∴当a=6时,p(a)有极大值为324,∴p(a)在(0,9]上的最大值是324,
∴b的最大值为18.
核心考点
试题【若x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-13,x2=1,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若当x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
x |
x |
| ||
2 |
π |
4 |
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若函数g(x)对任意x∈R有g(x+
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
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