题目
题型:解答题难度:一般来源:深圳一模
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值.
答案
∴f(0)=c=0,
求导函数可得:f′(x)=3x2+2ax+b,
∵在x=1处的切线为直线y=-
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∴f(1)=1+a+b=-
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∴a=-
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∴f(x)=x3-
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(2)f(x)=x3-
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令f′(x)>0,可得x<0或x>1;令f′(x)<0,可得0<x<1;
∴函数在(-∞,0),(1,+∞)上单调递增;在(0,1)上单调递减,
∴函数在x=0处取得极大值0,
令f(x)=x3-
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∴0<m<
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m≥
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线y=-12.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若常数m>】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若当x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
x |
x |
| ||
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π |
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(1)求f(x)的最小正周期
(2)若函数g(x)对任意x∈R有g(x+
π |
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π |
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π |
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A.3x+2 | B.3x-2 | C.2x+3 | D.2x-3 |
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