| 已知f（cosx）=cos2x，则f（sinx）的表达为______． |
因为cos2x=2cos2x-1．
∴f（cosx）=cos2x=2cos2x-1．
∴f（sinx）=2sin2x-1=-（1-2sin2x）=-cos2x．
故答案为：f（sinx）=-2cos2x． |
核心考点
试题【已知f（cosx）=cos2x，则f（sinx）的表达为______．】；主要考察你对
求函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
| 日需求量x | 240 | 250 | 260 | 270 | 280 | 290 | 300 | | 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 | | 动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为______． | | 设函数f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，则a=______． | 设函数f(x)=ax+(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值． | | 设函数f：R→R，满足f（0）=1，且对任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2，则f（x）=______． |
|
