定义域为R的函数f（x）对于任意实数x1，x2满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），则f（x）的解析式可以是______．（写出一个符合条件的函数即可） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

定义域为R的函数f（x）对于任意实数x₁，x₂满足f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），则f（x）的解析式可以是______．（写出一个符合条件的函数即可）

答案

∵f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），
∴满足条件y=常数或y=a^x（0＜a≠1）
故答案为：f（x）=0．f（x）=2^x．

核心考点

试题【定义域为R的函数f（x）对于任意实数x1，x2满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），则f（x）的解析式可以是______．（写出一个符合条件的函数即可）】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x-

)=x2+

，则f（x+1）等于（　　）

A．（x+1）²+2

B．x²+2

C．（x+1）²+

(x+1)2

D．(x-

)2+

(x-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（　　）

A．f （x）=

log2x

（x＞0）

B．f （x）=log₂（-x）（x＜0）

C．f （x）=-log₂x（x＞0）

D．f （x）=-log₂（-x）（x＜0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(

-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（　　）

A．f（x）=x²+2x+1（x≥0）	B．f（x）=x²+2x+1（x≥-1）
C．f（x）=-x²-2x-1（x≥0）	D．f（x）=-x²-2x-1（x≥-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（2x）=3x²+1，则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ln（x+1）满足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范围；
（2）若g（x）是偶函数且满足g（x+2）=g（x），当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求g（x）在x∈[1，2]上的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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