题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x²-4x
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）解不等式

f(x)+g(x)

2

≤|x-1|；

答案

（1）设函数y=g（x）图象上任意一点P（x，y），
由已知点P关于y轴对称点P"（-x，y）一定在函数y=f（x）图象上，
代入得y=2x²+4x，所以g（x）=2x²+4x4分
（2）

f(x)+g(x)

2

≤|x-1|⇔2x²≤|x-1|⇔

2x2≤x-1 x-1≥0

或

2x2≤1-x x-1＜0

⇔

x∈∅ x≥1

或

-1≤x≤ 1 2 x＜1

（12分）