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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,满足f(x2)=[f(x)]2的是(  )
A.f(x)=lnxB.f(x)=|x+1|C.f(x)=x3D.f(x)=ex
答案
若f(x)=lnx,则f(x2)=lnx2=2lnx,[f(x)]2=(lnx)2,不满足f(x2)=[f(x)]2
若f(x)=|x+1|,则f(x2)=|x2+1|,[f(x)]2=|x+1|2=x2+2x+1,不满足f(x2)=[f(x)]2
若f(x)=x3,则f(x2)=(x23=x6,[f(x)]2=(x32=x6,满足f(x2)=[f(x)]2
若f(x)=ex,则f(x2)=ex2,[f(x)]2=(ex2=e2x,不满足f(x2)=[f(x)]2
故选C
核心考点
试题【下列函数中,满足f(x2)=[f(x)]2的是(  )A.f(x)=lnxB.f(x)=|x+1|C.f(x)=x3D.f(x)=ex】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7,当x=3时,取得极小值,求这个极小值及f(x)的解析式.
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如果f(cosx)=sin3x,那么f(sinx)等于(  )
A.sin3xB.-sin3xC.cos3xD.-cos3x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知 f(x)=ax2+c的图象经过点(2,1),且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)点P是直线y=-1上的动点,自点P作函数f(x)的图象的两条切线PA、PB(点A、B为切点),求证直线AB经过一个定点,并求出定点的坐标.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
3
2
,则函数f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值,且过原点,曲线y=f(x)在P(-1,2)处的切线l的斜率是-3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,数m的取值范围;
(3)若对任意x1,x2∈[-1,1],不等式|f(x1)-f(x2)|≤m恒成立,求m的最小值.
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