已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+32，则函数f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+

，则函数f（x）=______．

答案

由函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+

，得：f′(x)=

x+1

+1，
所以，f′(1)=

+1=

，
则f（x）=ln（x+1）+x-

=ln（x+1）+x．
故答案为ln（x+1）+x．

核心考点

试题【已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+32，则函数f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0处取得极值，且过原点，曲线y=f（x）在P（-1，2）处的切线l的斜率是-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，数m的取值范围；
（3）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤m恒成立，求m的最小值．

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已知向量

=(4x+1 ， 2x) ，

=(y-1 ， y-k) ，

⊥

b．

（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的最小值为-3，求实数k的值；
（3）若对任意实数x₁，x₂，x₃，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．

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近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x（x＞0）之间的函数关系式是______．

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已知f（x-1）=（x-1）²则f（x）的解析式为______．

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已知f（x）=2x³+ax与g（x）=bx²+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线，求f（x），g（x）的表达式．

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