已知f（x）+2f（1x）=3x，求f（x）的解析式______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）+2f（

）=3x，求f（x）的解析式______．

答案

∵f（x）+2f（

）=3x，用

替换x得
f（

）+2f（x）=3×

，⇒2f（

）+4f（x）=6×

解得：f（x）=

-x．
故答案为：

-x．

核心考点

试题【已知f（x）+2f（1x）=3x，求f（x）的解析式______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知f（x-2）=3x-5，求f（x）；
（2）已知f（1-cos x）=sin²x，求f（x）；
（3）若f{f[f（x）]}=27x+26，求一次函数f（x）的解析式．

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已知二次函数y=g（x）的图象经过原点O（0，0）、点P₁（m，0）和点P₂（m+1，m+1）（m≠0，且m≠1），求函数y=g（x）的解析式．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）在区间(k，k+

)上是单调函数，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）满足f(

+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是______．

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己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log_a（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x为何值时，f（x）的值的小于0？

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