题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若f(x+1)=2x2+1,求f(x);
(2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x);
(3)若函数f(x)=
x |
ax+b |
答案
(2)由2f(x)-f(-x)=x+1①,取x=-x,代入该式得:2f(-x)-f(x)=-x+1②,
联立①②得:f(x)=
1 |
3 |
(3)因为函数f(x)=
x |
ax+b |
2 |
2a+b |
由方程f(x)=x有唯一解,即
x |
ax+b |
也就是ax2+(b-1)x=0有唯一解,
当a=0时,由③得b=2.
当a≠0时,则有(b-1)2=0,所以b=1,代入③得:a=
1 |
2 |
所以f(x)=
x |
2 |
2x |
x+2 |
核心考点
试题【解答下列问题:(1)若f(x+1)=2x2+1,求f(x);(2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x);(3)若函数f(x)=xax+b,f(2)=1,】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)讨论函数f(x)=x+
4 |
x |
A.lg2-2-a | B.2+a-lg2 | C.lg2-1 | D.1-lg2 |
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