题目
题型:解答题难度:困难来源:上海模拟题
(Ⅰ)作出y=f(x)的图象;
(Ⅱ)求y=f(x)的解析式;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=a有解,将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma,求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)y=f(x)的图象如图所示:
;
(Ⅱ)任取,则,
因函数y=f(x)图象关于直线x=对称,则,
当x≥时,f(x)=-sinx,
则,
即。
(Ⅲ)当a=-1时,f(x)=a的两根为,则;
当时,f(x)=a的四根满足,
由对称性得,,则;
当时,f(x)=a的三根满足,
由对称性得,,则;
当时,f(x)=a的两根为,由对称性得,;
综上,当时,;当时,;
当∪{1}时,。
核心考点
试题【已知定义在区间上的函数y=f(x)图象关于直线x=对称,当x≥时,f(x)=-sinx,(Ⅰ)作出y=f(x)的图象;(Ⅱ)求y=f(x)的解析式;(Ⅲ)若关于】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风研积S(平方米)表示成x的函数S=f(x);
(Ⅱ)当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大面积。
[ ]
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)
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