题目
题型:解答题难度:困难来源:0105 模拟题
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当1<a≤3时,求函数f(x)在(0,1]上的最大值g(a);
(3)如果对满足1<a≤3的一切实数,函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0,求实数b的取值范围。
答案
当时,
∴
∴;
(2)当时,
①若,即
则当时,;
当时,
∴在上单调递增,在上单调递减
∴
②若时,即
则当时,
∴f(x)在上单调递增
∴
∴;
(3)要使函数f(x)在上恒有,必须使在上的最大值。
即对满足的实数a,的最大值要小于或等于0
①当时,,此时在上是增函数
则
由
解得
②当时,,此时在上是增函数
的最大值是
∴由
解得
综上,b的取值范围是。
核心考点
试题【设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当-1≤x≤0时,f(x)=2x3+5ax2+4a2x+b。(1)求函数f(x)的解析式;(2)当1<a≤3时,求函】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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