题目
题型:解答题难度:一般来源:模拟题
(1)判断函数p(x)=x2-1是否满足题设条件?
(2)判断函数g(x)=,是否满足题设条件?
答案
取u=∈[-1,1],v=∈[-1,1],
则|p(u)-p(v)|=|(u+v)(u-v)|=|u-v|>|u-v|,
所以p(x)不满足题设条件。
(2)分三种情况讨论:
10.若u,v∈[-1,0],则|g(u)-g(v)|=|(1+u)-(1+v)|=|u-v|,满足题设条件;
20.若u,v∈[0,1],则|g(u)-g(v)|=|(1-u)-(1-v)|=|v-u|,满足题设条件;
30.若u∈[-1,0],v∈[0,1],
则:|g(u)-g(v)|=|(1-u)-(1+v)|=|-u-v|=|v+u|≤|v-u|=|u-v|,满足题设条件;
40.若u∈[0,1],v∈[-1,0],同理可证满足题设条件;
综合上述得g(x)满足条件。
核心考点
试题【已知:y=f(x)定义域为[-1,1],且满足:f(-1)=f(1)=0,对任意u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|,(1)判断函数p(】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当a=2时,求f(x)=x使成立的x的集合;
(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值。
B.()
C.()
D.[0,]
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