题目
题型:解答题难度:一般来源:江苏同步题
答案
即>﹣,
可得:a>1;
当a<0时,同样得>,
即﹣>.
可得:﹣1<a<0;
综上得:﹣1<a<1或a>1.
所求a的范围是:(﹣1,0)∪(1,+∞)
核心考点
举一反三
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数(a∈R,a≠0)有“和谐区间”[m,n],当a变化时,求出n﹣m的最大值.
(3)易知,函数y=x是以任一区间[m,n]为它的“和谐区间”.试再举一例有“和谐区间”的函数,并写出它的一个“和谐区间”.(不需证明,但不能用本题已讨论过的y=x及形如的函数为例)
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