题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏同步题

如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一条与y轴平行的动直线l从点O开始作平行移动，到点A停止，设直线l与x轴的交点为M，OM=x，梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y，求函数y=f（x）的解析式、定义域、值域以及的值．

答案

解：当x∈0，2）时，l左侧的图形是等腰直角三角形，其面积为y=x²；
当x∈（2，4]时，l左侧的图形是直角梯形，其面积为y=2+2（x﹣2）=2x﹣2；
当x∈（4，6]时，l左侧的图形是梯形减去一个等腰直角三角形，
其面积为y=+（x﹣4）2=﹣x²+6x﹣10
∴，
定义域[0，6]，值域[0，8]；
∴．