给出函数f（x）的一条性质：“存在常数M，使得|f（x）|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立．”则下列函数中具有这条性质的函数是（ ）| A．y= | B．y=x2 | C．y=x+1 | D．y=xsinx |
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根据|sinx|≤1可知|y|=|xsinx|=|x||sinx|≤|x|永远成立
故选D． |
核心考点
试题【给出函数f（x）的一条性质：“存在常数M，使得|f（x）|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立．”则下列函数中具有这条性质的函数是（ ）A．y=1xB．y】；主要考察你对
分段函数等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） |
已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=，则（ ）| A．函数y=f（x）的图象是两条平行直线 | | B．f(x)=0或f(x)=1 | | C．函数f[f（x）]恒等于0 | | D．函数f[f（x）]的导函数恒等于0 |
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函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；
（3）若f（1）≥1，求证：f()＞0(n∈N*)． |
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | 高峰月用电量
（单位：千瓦时） | 高峰电价（单位：元/千瓦时） | 低谷月用电量
（单位：千瓦时） | 低谷电价（单位：
元/千瓦时） | | 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 | | 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 | | 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 | | 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=()x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）═______． |
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