已知函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1|x|，则f（x）的最小值是（　　）A．2B．22C．23D．223 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）满足2f(x)-f(

|x|

，则f（x）的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．

D．

答案

由题意知2f(x)-f(

|x|

①
用

代换上式中x可得：2f(

)-f(x)=|x|②
联立①②得 f（x）=

（

|x|

+|x|）≥

•2

故选D．

核心考点

试题【已知函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1|x|，则f（x）的最小值是（　　）A．2B．22C．23D．223】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

|x+1|(x≤0)

x2-x-2(x＞0)

的零点个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x₁，x₂∈[1，a]，当x₂＞x₁时，有f（x₂）＞f（x₁）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．f（a）＞f（0）

B．f(

1+a

)＞f(

)

C．f(

1-3a

1+a

)＞f(-3)

D．f(

1-3a

1+a

)＞f(-a)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

题型：未知难度：未知| 查看答案

已知函数f（x）满足：f（1）=2，f（x+1）=

1+f(x)

1-f(x)

，则f（2011）等于（　　）

A．2

B．-

C．-3

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f(x)+1=

f(x+1)

，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．[0，

)

B．[

，+∞)

C．[0，

)

D．[0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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