题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
用定义:任取x1<x2,x2-x1>0,则f(x2-x1)>2
∴f(x2)+f(-x1)-2>2
∴f(x2)+f(-x1)>4;
对f(x+y)+2=f(x)+f(y)取x=y=0得:
f(0)=2,再取y=-x得f(x)+f(-x)=4即f(-x)=4-f(x),
∴有f(x2)+4-f(x1)>4
∴f(x2)>f(x1)
∴f(x)在R上递增,
又f(3)=f(2)+f(1)-2=f(1)+f(1)-2+f(1)-2=3f(1)-4=5
∴f(1)=3;
于是:不等式f(a2-2a-2)<3等价于f(a2-2a-2)<f(1)
∴a2-2a-2<1
∴-1<a<3.
所以不等式的解集为:a|-1<a<3.
核心考点
试题【已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x+y)+2=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求不等式f(a2-2a-2)<3的解.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:1是函数f(x)的零点;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(3)若f(
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
16 |
则(1 )f(1)=______; (2)f(
1 |
16 |
|
A.(-1,1) | B.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
C.(-∞,-2)∪(0,+°∞) | D.(1,+∞) |
(I)付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式;
(II)当出租车行驶了15km后,乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程,哪一种方式更便宜?”
最新试题
- 1在△ABC内任取一点P则△ABP与△ABC的面积之比大于23的概率是( )A.14B.23C.19D.116
- 2— How are you getting along with your project?— I was about
- 3下列句子加粗词语使用正确的一项是[ ]A.阳春三月,微风还带着寒意。西湖边的垂柳却花枝招展,嫩叶满枝,翩翩起舞,
- 4已知F1,F2为椭圆E的两个左右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率e满
- 5The teacher told us how to solve this problem and ___.A.so d
- 6One day a young man named Herry ___ a taolor’s shop to buy a
- 7短文填空 One day, a poor boy was selling goods from door to door
- 8在一个密闭的容器里,有含同位素14C的一个DNA分子,然后加入普通的含12C的脱氧核苷酸,经n次复制以后,所得DNA分子
- 9完形填空。 It was Sunday morning. Little Jim was 1 . He had
- 10完形填空。 A shop owner(店主) closed his shop and went home. H
热门考点
- 1You will find what great benefit the computer you own can be
- 2你估计中华人民共和国第一次参加联合国安全理事会会议是在: [ ]A、1970年 B、1971年 C、1972年
- 3Mary is _____ her brother. What about _____? [ ]A. babys
- 4在数学兴趣小组活动中,小明为了求++++…+的值,在边长为1的正方形中,设计了如图所示的几何图形.则++++…+的值为_
- 5解方程:(1)x2-5x=0(2)x2-6x-7=0.
- 6下列书籍,在秦朝时不同于其他三项的是[ ]A.医药之书B.卜筮之书C.种树之书D.墨家
- 7若你乘火车从某城市到另一城市,所经铁路干线不正确的是A.北京至长春——京哈线B.深圳至广州——京广线C.宝鸡至西安——陇
- 8***在1984年提出:“统一后台湾仍搞它的资本主义,大陆搞社会主义,但必须是一个统一的中国。”上述观点表明( )A.
- 9阅读刘福奎的《打造心灵的韧度》一文,完成问题。 ①有则故事耐人寻味。一个失意的年轻人寻找成功的秘诀,哲人递给他一颗花生
- 10(-1)2008+(-1)2007=______.