某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（　　）立方米．

A．13

B．14

C．18

D．26

答案

设该职工这个月实际用水为x立方米，
∵每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费
∴用水不超过10立方米的缴水费不超过10m元
∵该职工这个月缴水费16m元
∴该职工这个月实际用水超过10立方米，超过部分的水费=（x-10）×2m，
∴由题意可列出一元一次方程式：10m+（x-10）×2m=16m
解得：x=13
故选A．

核心考点

试题【某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α∈(0，

)，函数f（x）的定义域为[0，1]且f（0）=0，f（1）=1当x≥y时有f（

x+y

）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）求f（

），f（

）；
（2）求α的值；
（3）求函数g（x）=sin（α-2x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出如下三个等式：①f（a+b）=f（a）+f（b）；②f（ab）=f（a）+f（b）；③f（ab）=f（a）×f（b）．
则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=3x

C．f（x）=2^x

D．f（x）=lnx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x+2 (x≤-1)

x2 (-1＜x＜2)

x (x≥2)

，若f（x）=2，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足，对任x、y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（2）=4，则f（x）在[-2012，-100]上的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x-x2(0≤x≤2)

x2+6x(-4≤x＜0)

的值域是（　　）

A．[-9，0]

B．[-8，0）

C．[-8，1]

D．[-9，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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