若函数f（x）=x3(x＜6)logxx(x≥6)，则f（f（2））等于（　　）A．4B．3C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=

x3(x＜6)

logxx(x≥6)

，则f（f（2））等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵函数f（x）=

x3(x＜6)

logxx(x≥6)

，f（2）=2³=8，
f（f（2））=f（8）=log₂8=3，
故选 B．

核心考点

试题【若函数f（x）=x3(x＜6)logxx(x≥6)，则f（f（2））等于（　　）A．4B．3C．2D．1】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

x2+1 (x≥0)

-2x (x＜0)

，那么f^-1（10）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式．如从指数函数中可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）的性质；从对数函数中可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质，那么从函数______．（写出一个具体函数即可）可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关系式：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=

f(2n)

(n∈N*)，bn=

f(2n)

(n∈N*)．考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数；③数列{a_n}为等差数列；④数列{b_n}为等比数列．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是______（写出所有真命题的编号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2-x-2，x≤0

f(x-2)+1，x＞0

，则f（2009）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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