（陕西卷理5）已知函数f（x）=3x+2，x＜1x2+ax，x≥1若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）A．12B．45C．2D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：陕西

（陕西卷理5）已知函数f（x）=

3x+2，x＜1

x2+ax，x≥1

若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）

A．

B．

C．2

D．9

答案

由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2．故选C．

核心考点

试题【（陕西卷理5）已知函数f（x）=3x+2，x＜1x2+ax，x≥1若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）A．12B．45C．2D．9】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（　　）

A．f（x）在R上是减函数，且f（1）=3

B．f（x）在R上是增函数，且f（1）=3

C．f（x）在R上是减函数，且f（1）=2

D．f（x）在R上是增函数，且f（1）=2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f(x)=

lg|x|，x≠0

1，x=0

，关于x的方程f（x）=c（c为常数）
恰有三个不同的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

ax³+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x₀），则x₀=（　　）

A．±1

B．

C．±

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算a*b=

a+b，ab≥0

，ab＜0

则函数f（x）=（sin x）*（cos x）的最小值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求

f(1-6x)+f2(3x)的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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