已知函数f(x)=1-x，x≤0ax，x＞0，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：广州模拟

已知函数f(x)=

1-x，x≤0

ax，x＞0

，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵函数f(x)=

1-x，x≤0

ax，x＞0

，
∴f（-1）=2，f（1）=a，
若f（1）=f（-1），
∴a=2，
故选B．

核心考点

试题【已知函数f(x)=1-x，x≤0ax，x＞0，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f"（x）在R上恒有f′（x）＜

（x∈R），则不等式f（x²）＜

的解集为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=9．
其中所有正确结论的序号是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

(x=3)

|x-3|

(x≠3)

，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x₁，x₂，x₃，则数据x₁，x₂，x₃的标准差为______．（s2=

[(x1-

) 2+(x2-

) 2+…+ (xn-

) 2]）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

(

)x-1，x≤0

-2x2-1，x，0

，则f^-1（-3）的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对任意实数x、y，函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，则对负整数n，f（n）的表达式______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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