在两个实数间定义一种运算“#”，规定a#b=1(a＜b)-1(a≥b)，则方程|1x-2|#2=1的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在两个实数间定义一种运算“#”，规定a#b=

1(a＜b)

-1(a≥b)

，则方程|

-2|#2=1的解集是______．

答案

∵a#b=

1(a＜b)

-1(a≥b)

，
∴方程|

-2|#2=

-2|＜2

-1 |

-2|≥2

即方程|

-2|#2=

1，x＞4

-1，x≤

∴方程|

-2|#2=1
∴解集是（4，+∞）
故答案为：（4．+∞）

核心考点

试题【在两个实数间定义一种运算“#”，规定a#b=1(a＜b)-1(a≥b)，则方程|1x-2|#2=1的解集是______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

某汽配厂生产某种零件，每个零件的出厂单价为60元，为了鼓励更多销售商订购，该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．
（1）当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=10^x，对于实数m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），则p的最大值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

1，x为有理数

π，x为无理数

，下列结论不正确的（　　）

A．此函数为偶函数

B．此函数是周期函数

C．此函数既有最大值也有最小值

D．方程f[f（x）]=1的解为x=1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设x，y∈R，且满足

(x-2)3+2(x-2)+sin(x-2)=-3

(y-2)3+2(y-2)+sin(y-2)=3

，则x+y=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知：函数y=f（x），x∈R，满足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函数，
（1）证明：f（0）=1；
（2）若f（2x）*f（x²-1）≥4成立，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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