题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证：f(x)是周期函数.
(2)已知f(3)=2，求f(2 004).
答案
解析
则f(x+2)=f
∴f(x+3)=f
∴f(x+6)=f
∴f(x)是周期函数且6是它的一个周期.
(2)解 f(2 004)=f(334×6)=f(0)=-f(3)=-2.
核心考点
试题【已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (1)求证：f(x)是周期函数. (2)已知f(3)=2，求f(2 】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
对
有意义，
，且
成立的充要条件是
．（1）求
与
的值；（2）当
时，求
的取值范围．
，则
＿＿＿＿ 
的定义域为R，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
、
，有
；③
则（1）求
的值； （4分） （2）求证：
在R上是单调增函数； （5分）（3）若
，求证：
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．（Ⅰ）求证：
，且当
时，有
；（Ⅱ）判断
在R上的单调性；（Ⅲ）设集合
，集合
，若
，求
的取值范围．
满足
；（1）求常数k的值；（2）若
恒成立，求a的取值范围.最新试题
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