题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的极大值、极小值.
答案
(2)f(x)极大值=f(1)=5,f(x)最小值=f(2)=4.
解析
∴x=1,x=2为方程6a2+6ax+3b=0的两根,得a=-3,b=4.………………………………4分
f′(x)=6x2-18x+12,x∈(-∞,1)时,f′(x)>0;x∈(1,2)时,f′(x)<0;
x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,适合题意
∴ f(x)=2x3-9x2+12x……………………………………………………………………………6分
(2)
x | (-∞,1) | 1 | (1,2) | 2 | (2,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f (x) | 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
核心考点
举一反三
(1)求f(1);
(2)判断函数的增减性并证明;
(1)证明:f(x)在R上是奇函数;
(2)当时,求f(x)的解析式。
(1)求的值;
(2)一个各项均为正数的数列满足:,其中是数列的前n项的和,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,是否存在正数,使 对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,说明理由.
A.4 | B. | C.-4 | D.- |
A. | B. | C. | D. |
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