题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;
(2)当an=n·f(n), n∈N*,求证a1+a2+…+an<2;
(3)设bn=.
答案
(2)略
(3)=
解析
∴{f(n)}为首页f(n)=.
(2)证明an=n·f(n),= n·()n,由错位相减法证得a1+a2+a3+…+an=2-;
(3)解:∵,
∴.
故.
∴
=
=
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=. (1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;(2)当an=n·f(n), n∈N*,求证a1+】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
则的值为 .
(1)求的值;
(2)的表达式;
(3)对任意的,,都有成立,求实数的取值范围.
A.图象无对称轴,且在R上不单调 |
B.图象无对称轴,且在R上单调递增 |
C.图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调 |
D.图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增 |
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