题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求;
(2)证明在上单调递减;
(3)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案
(1)0
(2)证明略
(3)
解析
(2)由可得,
设,,,,即
,所以在上单调递减;…………(10分)
(3)因为,所以,
由(2)得(*)恒成立,令,
则(*)可化为对任意恒成立,且,
.……………(15分)
核心考点
举一反三
那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一组).
函数关于原点的中心对称点的组数为 ▲ .
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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