在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（　　）A．25cmB．5cmC．15cmD．10cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（　　）

A．25cm

B．5cm

C．15cm

D．10cm

答案

∵在Rt△ABC，∠ACB=90°，CE是斜边上的中线，
∴CE=

AB．
又∵AC=CE=10cm，
∴AC=

AB，
∴∠B=30°．
∴BC=AC•cotB=10

cm．
∵CD是Rt△ABC斜边上的高，
∴∠CDB=90°，
∴BD=BC•cosB=10

=15cm；
故选C．

核心考点

试题【在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（　　）A．25cmB．5cmC．15cmD．10cm】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=______．

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如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分别为AB、BD中点．
（1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．

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已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=

BC，则△ABC底角的度数为（　　）

A．45°	B．75°
C．45°或15°或75°	D．60°

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△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC的面积是______．

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如图，∠BOA=30°，P为角平分线上一点，DP⊥OA垂足为D，PC∥OA，交OB于C，若PC=10cm，则DP的长为______cm．

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