设（） A　0 　B　1 　　C　2 　　　　D　3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设

（）
A　0 　B　1 　　C　2 　　　　D　3

答案

解析

考查对分段函数的理解程度，f（2）=log₃（2²-1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e^1-1=2．
解：f（f（2））=f（log₃（2²-1））=f（1）=2e^1-1=2，故选C．
是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．

核心考点

试题【设（） A　0 　B　1 　　C　2 　　　　D　3】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

（12分）
设函数

的定义域为全体R，当x<0时，

，且对任意的实数x，y∈R，有

成立，数列

满足

，且

（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：

是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列

的通项公式；
（Ⅲ）若不等式

对一切n∈N^*均成立，求k的最大值．

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（本题满分16分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）="k" f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。
⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；
⑵写出f（x）在[－3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[－3，2]上的单调性（不要证明）；
⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

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