题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)y=;
(2)y=log2(-x2+2x);
(3)。
答案
解:(1)要使函数有意义,则,
∴0≤x≤1,函数的定义域为[0,1].
∵函数y=为减函数,
∴函数的值域为[-1,1].
(2)要使函数有意义,则-x2+2x>0,
∴0<x<2,∴函数的定义域为(0,2).
又∵当x∈(0,2)时,-x2+2x∈(0,1],
∴log2(-x2+2x)∈(-∞,0],
即函数的值域为(-∞,0].
(3)函数定义域为{0,1,2,3,4,5},
函数值域为{2,3,4,5,6,7}.
核心考点
举一反三
(1)求f(1)和f(-1)的值;
(2)试判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(3)若x≥0时f(x)为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)≤0的x的取值集合。
(1)求函数g(x)的值域;
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值。
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