题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)求函数g(x)的值域;
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值。
答案
因为|x|≥0
所以
即即2<g(x)≤3,
故g(x)的值域是(2,3]。
(2)由f(x)-g(x)=0得
当x≤0时,显然不满足方程,
即只有x>0时,满足
整理得(2x)2-2·2x-1=0,(2x-1)2=2
故
因为2x>0,
所以
即x=log2(1+)。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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