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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
在半径为R的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
答案

魔方格
解  如图,设内接圆柱的高为h,圆柱的底面半径为r,则h2+4r2=4R2
因为h2+4r2≥4rh,当且仅当h=2r时取等.所以4R2≥4rh,即rh≤R2
所以,S=2πrh≤2πR2,当且仅当h=2r时取等.
又因为h2+4r2=4R2,所以r=


2
2
R
h=


2
R
时取等
综上,当内接圆柱的底面半径为


2
2
R
,高为


2
R
时,它的侧面积最大,为2πR2
核心考点
试题【在半径为R的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=(log2x+log24)(log2x+log22)的定义域为[
1
4
,4]

(Ⅰ)若t=log2x,求t的取值范围;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值与最小值,并求出最值时对应的x的值.
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函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=


|x-2|-1
log2(x-1)
的定义域是(  )
A.[3,+∞)B.(-
1
3
,1)
C.(-
1
3
,3)
D.(-∞,-3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=lg(x+1)的定义域为(  )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,-1]C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
x2-1

(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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