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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=log2x+logx2x的值域为(  )
A.(-∞,-1]B.[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
答案
y=log2x+logx2x=(log2x+logx2)+1,
设log2x=t,则logx2=
1
t
,y=t+
1
t
+1(t∈R),因此y≥3或y≤-1
故选D.
核心考点
试题【函数y=log2x+logx2x的值域为(  )A.(-∞,-1]B.[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中值域为(-∞,+∞)的函数是(  )
A.y=(
1
2
x
B.y=x2
C.y=x-1D.y=logax(a>0且a≠1)
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若函数f(x)的定义域为[0,2],则f(2x-2)的定义域为(  )
A.[0,1]B.[log23,2]C.[1,log23]D.[1,2]
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若函数f(x)=


x
+2x+log2x的值域是{3,
3
2


2
-1,5+


2
,20},则其定义域是(  )
A.{0,1,2,4}B.{
1
2
,1,2,4}
C.{-
1
2
,1,2,4}
D.{
1
4
,1,2,4}
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函数y=ln(x-1)的定义域是(  )
A.(1,2)B.[1,+∝)C.(1,+∝)D.(1,2)∪(2.,+∝)
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函数f(x)=


sin(cosx)
的定义域是(  )
A.RB.[2kπ,2kπ+
π
2
](k∈Z)
C.[2kπ-
π
2
,2kπ](k∈Z)
D.[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
](k∈Z)
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