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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,与函数y=x-
1
3
定义域相同的函数为(  )
A.y=
1
sinx
B.y=
sinx
x
C.y=
lnx
x
D.y=xex
答案
因为函数y=x-
1
3
=
1
3x


所以该函数的定义域为{x|x≠0}.
函数y=
1
sinx
的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z};
函数y=
sinx
x
的定义域为{x|x≠0};
函数y=
lnx
x
的定义域为{x|x>0};
函数y=xex的定义域为R.
所以与函数y=x-
1
3
定义域相同的函数为函数y=
sinx
x

故选B.
核心考点
试题【下列函数中,与函数y=x-13定义域相同的函数为(  )A.y=1sinxB.y=sinxxC.y=lnxxD.y=xex】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=


tanx-1
+


1-x2
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(1-x2)的定义域是______,值域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=


2x+1
的定义域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=loga
1-mx
x-1
(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.
(1)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值;
(2)令函数g(x)=-ax2+8(x-1)af(x)-5,a≥8时,存在最大实数t,使得x∈(1,t]-5≤g(x)≤5恒成立,请写出t与a的关系式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x
;g(x)=
1-m•2x
1+m•2x

(I)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域;
(II)若对任意x∈[0,+∞),总有|f(x)|≤3成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若m>0(m为常数),且对任意x∈[0,1],总有|g(x)|≤M成立,求M的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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