下列函数：①f(x)=|x|+2；②f(x)=x+2；③f(x)=x-2x+2；④f（x）=x2+2x，定义域相同的是（　　）A．①②B．②③C．③①D．④① - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数：①f(x)=

|x|+2

；②f(x)=

x+2

；③f(x)=

x-2

x+2

；④f（x）=x²+2x，定义域相同的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③①

D．④①

答案

选项①，由|x|+2≥0，可得x∈R，故函数的定义域为R；
②由x+2≥0，解得x≥-2，故函数的定义域为[-2，+∞）；
③由x+2≠0，解得x≠-2，故函数的定义域为（-∞，-2）∪（-2，+∞）；
④f（x）=x²+2x的定义域为全体实数，即R
故定义域相同的是①④，
故选D

核心考点

试题【下列函数：①f(x)=|x|+2；②f(x)=x+2；③f(x)=x-2x+2；④f（x）=x2+2x，定义域相同的是（　　）A．①②B．②③C．③①D．④①】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

log

(4x-3)

的定义域是（　　）

A．

＜x≤1

B．

＜x＜1

C．(

，1]

D．{x∈R|

＜x＜1}

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已知函数f(x)=

x+1

，则函数f[f（x）]的定义域是（　　）

A．{x\|x≠-1}	B．{x\|x≠-2}
C．{x\|x≠-1且x≠-2}	D．{x\|x≠-1或x≠-2}

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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数f(x)=

1+ax

(a＞0，且a≠1)，则函数y=[f(x)-

]+[f(-x)-

]的值域为（　　）

A．{-1，0}

B．{0}

C．{-1}

D．{-1，0，1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函数y=[

x+1

]-[

]，(x∈R)的值域为（　　）

A．{0，1}

B．[0，1]

C．{0，1，2}

D．[0，2]

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已知函数f(x)=

2x+2-x

2x-2-x

（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）写出f（x））的单调区间，并用定义证明f（x）在所写区间上的单调性．

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热门考点

A．{x\|x≠-1}	B．{x\|x≠-2}
C．{x\|x≠-1且x≠-2}	D．{x\|x≠-1或x≠-2}