设α∈{-1，1，12，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______．（填写具体的数据） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设α∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______．（填写具体的数据）

答案

当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；
当a=1时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
当a=

函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R；
当a=3时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
故答案为：1，3

核心考点

试题【设α∈{-1，1，12，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______．（填写具体的数据）】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-

]=-1，[

]=0，则[-

]=______；使[x-1]=3成立的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=

1+sinx

3+cosx

，则该函数的值域是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知不等式

1-x

x+3

≤2a对任意x∈[-3，1]恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．a≤1

B．a≥1

C．a≤

D．a≥

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=3ax²+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1，a]，则a+b=（　　）

A．

B．-1

C．1

D．7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=x²-1 （x∈{-1，0，1，2}）的值域是（　　）

A．[0，3]

B．[-1，3]

C．{0，1，3}

D．{0，-1，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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