题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数y=

log0.5(4x3-3x)

+（x-1）⁰的定义域
（2）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

答案

（1）根据题意得

0＜4x2-3x＜1 x-1≠0

，得：x∈(-

1

4

，0)∪(

3

4

，1)
故函数y=

log0.5(4x3-3x)

+（x-1）⁰的定义域为(-

1

4

，0)∪(

3

4

，1)．
（2）当a＞1时，由关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．可得 2x²-3x+2＞2x²+2x-3，解得x＜1．
当0＜a＜1时，由关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．可得 2x²-3x+2＜2x²+2x-3，解得x＞1．
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＞1}．