题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）=

sinxcosx

1+sinx+cosx

的值域为（　　）

A．（- 3 -1，-1）∪（-1， 3 -1）	B．[ - 2 -1 2 ，-1）∪（-1， 2 -1 2 ]
C．（ - 3 -1 2 ， 3 -1 2 ）	D．[ - 2 -1 2 ， 2 -1 2 ]

答案

令t=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[-

2

，-1）∪（-1，

2

]，
则f（x）=

t2-1 2

1+t

=

t-1

2

∈[

- 2 -1

2

，-1）∪（-1，

2 -1

2

]．
故选B．