题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+sinx+cosx+sin2x |
1+sinx+cosx |
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)在[0,2π]上的单调递减区间.
答案
1+sinx+cosx+sin2x |
1+sinx+cosx |
(sinx+cosx)2+sinx+cosx |
1+sinx+cosx |
=
(sinx+cosx)(1+sinx+cosx) |
1+sinx+cosx |
2 |
π |
4 |
(1)函数的定义域是1+sinx+cosx≠0
∴sinx+cosx≠-1,
∴sin(x+
π |
4 |
| ||
2 |
∴x+
π |
4 |
5π |
4 |
7π |
4 |
∴x≠2kπ+π或2kπ+
3π |
2 |
∴函数的定义域是{x|x≠2kπ+π或2kπ+
3π |
2 |
(2)∵正弦曲线的单调递减区间是[2kπ+
π |
2 |
3π |
2 |
∴x+
π |
4 |
π |
2 |
3π |
2 |
∴x∈[2kπ+
π |
4 |
5π |
4 |
即函数的单调递减区间是[2kπ+
π |
4 |
5π |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx,(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)在[0,2π]上的单调递减区间.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.[-
| B.[-1,2] | C.[-1,5] | D.[
|
1 | ||
|
(1).h(t)=10t;(2).h(t)=t2;(3).h(t)=2t;(4).h(t)=log2t.
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