设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则sinA+cosAtanCsinB+cosBtanC的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则

sinA+cosAtanC

sinB+cosBtanC

的取值范围是______．

答案

设三边的公比是q，三边为a，aq，aq²，
原式=

sinAcosC+cosAsinC

sinBcosC+cosBsinC

sin(A+C)

sin(B+C)

sinB

sinA

=q
∵aq+aq²＞a，①
a+aq＞aq²②
a+aq²＞aq，③
解三个不等式可得q ＞

-1

0 ＜q＜

，
综上有

-1

＜q＜

，
故答案为（

-1

，

）．

核心考点

试题【设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则sinA+cosAtanCsinB+cosBtanC的取值范围是______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

1og

1-mx

x-1

为奇函数，g（x）=f（x）+log_a^{（x-1）（ax+1）}（ a＞1，且m≠1）．
（1）求m值；
（2）求g（x）的定义域；
（3）若g（x）在[-

，-

]上恒正，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2^x-2）的定义域为（　　）

A．[0，1]

B．[log₂3，2]

C．[1，log₂3]

D．[1，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

1-x2

1-|2-x|

的定义域为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在锐角△ABC中，若C=2B，则

的范围（　　）

A．(

，

)

B．(

，2)

C．（0，2）

D．(

，2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

3-2x-x2

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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