已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（　　）x123f（x）231 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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题型：单选题难度：一般来源：肥城市模拟

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（　　）

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核心考点

试题【已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（　　）x123f（x）231】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

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f（x）

g（x）

当x=1时，g（f（1））=g（2）=2，不合题意．
当x=2时，g（f（2））=g（3）=1，不合题意．
当x=3时，g（f（3））=g（1）=3，符合题意．
故选C．

已知f（x）的定义域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定义域是∅，则正数m的取值范围是______．

已知函数f（x）=

x2-2ax+a2-1

的定义域为A，2∉A，则a的取值范围是______．

已知函数ƒ（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=ƒ（log₂x）的定义域为______．

对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：
①f(x)=(

)x； ②f（x）=x³； ③f（x）=log₂x+1
则存在“等值区间”的函数的个数是______．

若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（a）•f（x-a）(0＜a＜

)的定义域是（　　）

A．∅

B．[a，1+a]

C．[-a，1+a]

D．[0，1]