求函数y=x-2+(x-3)0的定义域______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

求函数y=

x-2

+(x-3)0的定义域______．

答案

要使原函数有意义，则需

x-2≥0

x-3≠0

解得：x≥2，且x≠3，
所以原函数的定义域为[2，3）∪（3，+∞）．
故答案为[2，3）∪（3，+∞）．

核心考点

试题【求函数y=x-2+(x-3)0的定义域______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[2，5），则f（2x-1）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求出下列函数的值域：
y=2x+4

1-x

；
y=

2x2-3

x2+1

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合C={f（x）|f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数}，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k为常数}．
（1）当k=

时，判断函数f（x）=

是否属于集合C∩D？并说明理由．若是，则求出区间[a，b]；
（2）当k=

0时，若函数f（x）=

+t∈C∩D，求实数t的取值范围；
（3）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x²-2x+m∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

kx2+2kx+1

的定义域为R，求实数K的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（I）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
（II）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x₀（-4＜x₀＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
（III）当x，y∈N*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

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