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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
1
2-x
的定义域为______.
答案
∵函数f(x)=
1
2-x

∴2-x≠0,即x≠2,
∴f(x)的定义域为{x|x≠2},
故答案为{x|x≠2};
核心考点
试题【函数f(x)=12-x的定义域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数F(x)=
1
a
-
1
x
,x>0,a>0.
(1)讨论f(x)在定义域上的单调性,并给予证明;
(2)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],(0<m<n),求a的取值范围和相应的m,n的值.
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函数y=


cosx-
1
2
的定义域为(  )
A.[-
π
3
π
3
]
B.[kπ-
π
3
,kπ+
π
3
],k∈Z
C.[2kπ-
π
3
,2kπ+
π
3
],k∈Z
D.R
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(1)计算:[81-0.25+(
33
8
 
1
3
] 
1
2
+
1
2
lg4
-lg
1
5

(2)求f(x)=


log
1
2
(x-3)
|2x-7|
的定义域.
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已知函数:f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a).
(1)证明:f(x)+f(2a-x)+2=0对定义域内的所有x都成立;
(2)当f(x)的定义域为[a+
1
2
,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3,-2];
(3)若a>
1
2
,函数g(x)=x2+|(x-a) f(x)|,求g(x)的最小值.
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设函数f(x)=





x+
1
2
,x∈[0,
1
2
)
2(1-x),x∈[
1
2
,1]
若f[f(a)]∈[0,
1
2
]
,则a的取值范围是______.
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