题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x-a+1 |
a-x |
(Ⅰ) 证明:f(x)+f(2a-x)=-2对函数f(x)在其定义域内的所有x都成立;
(Ⅱ) 当函数f(x)的定义域为[a+
1 |
2 |
答案
x-a+1 |
a-x |
2a-x-a+1 |
a-(2a-x) |
x-a+1-(a-x+1) |
a-x |
2(x-a) |
a-x |
∴f(x)+f(2a-x)=-2对函数f(x)在其定义域内的所有x都成立;
(2)当x≠a时,f(x)=-1+
1 |
a-x |
1 |
x-a |
∵a+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
x-a |
1 |
x-a |
∴-3≤-(1+
1 |
x-a |
故函数f(x)的值域为[-3,-2].
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-a+1a-x(a∈R,且x≠a).(Ⅰ) 证明:f(x)+f(2a-x)=-2对函数f(x)在其定义域内的所有x都成立;(Ⅱ) 当函数f(】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
x-2 |
4 |
x |
A.
| B.
| C.1 | D.
|
3x-4 |
| ||
x+1 |
x |
2x+1 |
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